У ПОДНОЖИЯ ГОРЫ КАЛАБИ: ОТРЫВОК ИЗ КНИГИ МАТЕМАТИКА ЯУ ШИНТУНА «КОНТУР ЖИЗНИ»

У ПОДНОЖИЯ ГОРЫ КАЛАБИ: ОТРЫВОК ИЗ КНИГИ МАТЕМАТИКА ЯУ ШИНТУНА «КОНТУР ЖИЗНИ» Гарвардский математик, лауреат Филдсовской премии Яу Шинтун дал геометрическое обоснование «первой струнной

Гарвардский математик, лауреат Филдсовской премии Яу Шинтун дал геометрическое обоснование «первой струнной революции», предложил принципиально новые идеи в понимании массы и кривизны и теоретически доказал стабильность Вселенной. В своей автобиографии «Контур жизни. Математик в поиске скрытой геометрии Вселенной», вышедшей на русском в издательстве «Альпина нон-фикшн», Яу рассказывает о невероятном пути, который привел его к математическому Олимпу. Публикуем отрывок из книги.
У подножия горы Калаби
Когда я в 1971 г. в возрасте 22 лет покинул Беркли, мои обстоятельства внезапно существенно изменились. Впервые с 1954 г., когда я в возрасте пяти лет пошел в школу, я перестал где бы то ни было учиться. Иными словами, мне пора было пробивать себе дорогу в жизни и принимать самостоятельные решения вместо того чтобы просто делать то, что ожидали от меня школа, учителя или родители.
Место, где я должен был начать это делать, Институт перспективных исследований в Принстоне, было будто специально придумано для этого этапа моего жизненного путешествия, и я был благодарен Чженю за то, что он направил меня туда, несмотря на принесенную финансовую жертву. IAS известное на весь мир учреждение, в котором Альберт Эйнштейн провел последние 22 года своей жизни. Оно располагается на самой вершине или где-то совсем рядом с ней мирового рейтинга исследовательских центров. IAS был основан в 1930 г. для того, чтобы ученые могли свободно ставить перед собой собственные цели и вообще делать все, что придет им в головы, преследуя знание ради знания, без оглядки на практическое применение. В очерке, напечатанном в 1939 г. в Harpers Magazine, Абрахам Флекснер, основатель и первый директор IAS, писал, что поиск бесполезного вроде бы удовлетворения собственного любопытства может неожиданно оказаться «источником неслыханной пользы».
Такая философия обладала огромным притяжением, поскольку у меня уже была в голове цель, не имевшая, на первый взгляд, никакой или почти никакой практической ценности. Однако я чувствовал, что эта работа может в долговременной перспективе принести какую-то пользу, причем не только мне, но и другим. Я понимал также, что мне потребуется усвоить еще огромное количество знаний, прежде чем появится шанс превратить нечто вроде бы бесполезное, говоря словами Флекснера, в полезное в конечном итоге.
Хотя значительную часть Калифорнии занимают горы а часть Калифорнийской тихоокеанской прибрежной гряды подходит в Беркли прямо к университетскому кампусу, в Принстоне ландшафт определенно равнинный. Но даже там, на плодородной Внутренней прибрежной равнине штата Нью-Джерси, где вокруг не видно не только холмов, но даже и небольших холмиков, я все же ощущал присутствие неподалеку «горы», на которую когда-нибудь надеялся взобраться. Я называл ее «горой Калаби» и понимал, что восхождение на нее будет трудным. Я отдавал себе отчет, что мне потребуется время, чтобы отыскать «проход», а затем приготовить инструменты, необходимые для преодоления «отвесных скал». Мои методы предусматривали новые способы смешения геометрии и нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных; сегодня этот подход называют геометрическим анализом. Чтобы пополнить инструментарий, мне необходимо было найти решения серии нелинейных уравнений, которые до этого никому не удалось решить, для решения этой задачи необходимы были время, труд и удача. Я не хотел вступать на самые опасные участки «склонов Калаби» до тех пор, пока эти и другие ключевые элементы не окажутся у меня в руках. Но я не собирался и забывать об этой «горе», поскольку для меня она всегда была рядом, всегда маячила где-то на горизонте, не покидая надолго.
Одной из замечательных особенностей IAS было то, что почти каждый день мы обедали вместе, большой группой, и это означало, что вокруг всегда были интересные люди, с которыми я мог поговорить о математике и на другие темы, если таковые возникали в разговоре. Скажем просто у нас не было правил, запрещающих разговоры за столом, и математика всплывала в этих разговорах время от времени.
Многие мои коллеги приехали в институт на год, как и я, с конкретной целью пообщаться с другими учеными и поработать над собственными идеями, которые были им особенно интересны. Одним из тех, с кем мне было особенно интересно разговаривать, был Найджел Хитчин, молодой геометр всего на пару лет старше меня. Хитчин получил ученую степень в Оксфорде, где был ассистентом Майкла Атьи, математика международного уровня.
Гипотеза Калаби была у нас популярной темой обсуждения. Калаби предложил систематическую стратегию построения огромного числа многообразий, обладающих особыми геометрическими свойствами. Однако мы никогда не видели ни единого примера этих многообразий. Представьте: открыта новая планета, и сразу же некий ученый предлагает подробный план добычи на ней золота при этом он называет точные места, где этот минерал может быть обнаружен, и точные количества золота, которое можно там добыть, и все это до того, как на планете был реально обнаружен хотя бы один атом этого элемента. Разумной реакцией на такое заявление был бы откровенный скепсис вот почему и я, и Хитчин, и многие другие считали гипотезу Калаби «слишком хорошей, чтобы быть верной».
Тем не менее забавно было думать о его утверждении, рассуждать о волшебных пространствах, о существовании которых в нем шла речь, и одновременно придумывать реалистичный план опровержения. Вот какую линию наступления я начал реализовывать: если гипотеза Калаби верна, то несколько следствий из нее логических и неизбежных выводов из этой гипотезы также должны быть верными. Мне оставалось только продемонстрировать, что одно из этих следствий неверно, и получить таким образом «контрпример». Тогда я доказал бы, если брать более широко, что сама гипотеза тоже неверна. Возможно, так было проще сказать, чем сделать, но это по крайней мере представлялось самой простой и прямолинейной стратегией. Такой подход называется «доказательство от противного». Вы предполагаете, что некоторое утверждение верно, а затем показываете, что из этого предположения с неизбежностью вытекает утверждение, ложность которого можно доказать, иными словами, получаете противоречие.
В том году IAS посетило немало видных математиков, в числе которых был и Дэвид Гизекер геометр, который вот уже несколько десятилетий работает в Университете Калифорнии в Лос-Анджелесе. Гизекер всего на 6 лет старше меня, но в китайской культуре нас учат уважать своих учителей, и я всегда очень внимательно следил за его мыслями в геометрии. Я хорошо помню наши дискуссии, и даже много лет спустя его идеи продолжали влиять на мою работу. Позже я понял, что именно возможность случайных встреч и разговоров такого рода в немалой степени привлекает людей в такие места, как IAS, и подозреваю, что у многих других был аналогичный опыт.
Особенно замечательно было знакомиться с людьми из далеких стран. Я, к примеру, получил огромное удовольствие от неформального общения с японским математиком Такуро Синтани, который жил прямо надо мной. С Синтани я изучил теорию чисел. Позже он получил известность как автор дзета-функции Синтани обобщенной версии Римановой дзета-функции, лежащей в основе знаменитой гипотезы Римана, которую Чжень пытался дать мне в качестве темы для PhD-диссертации.
Синтани очень хотел, пока находился в Принстоне, научиться водить машину, но ему не удалось особенно далеко продвинуться в этом направлении. Он трижды завалил экзамен на вождение. К несчастью, я тоже не был искусным водителем и ничем не мог ему помочь, хотя я, возможно, мог бы наглядно показать ему, как не надо делать. Девять лет спустя я был буквально раздавлен известием, что Синтани покончил с собой в возрасте 37 лет в разгар очень многообещающей карьеры. Поскольку мы с ним давно не общались, я понятия не имею, что толкнуло его на этот отчаянный и трагический шаг. Могу сказать лишь, что в 1971 г., приехав в Принстон, Синтани был живой и динамичной фигурой и общаться с ним было очень приятно.

У ПОДНОЖИЯ ГОРЫ КАЛАБИ: ОТРЫВОК ИЗ КНИГИ МАТЕМАТИКА ЯУ ШИНТУНА «КОНТУР ЖИЗНИ» Гарвардский математик, лауреат Филдсовской премии Яу Шинтун дал геометрическое обоснование «первой струнной

У ПОДНОЖИЯ ГОРЫ КАЛАБИ: ОТРЫВОК ИЗ КНИГИ МАТЕМАТИКА ЯУ ШИНТУНА «КОНТУР ЖИЗНИ» Гарвардский математик, лауреат Филдсовской премии Яу Шинтун дал геометрическое обоснование «первой струнной

.

Предыдущая запись Буддийская мудрость
Следующая запись Калининград МО (ныне Королёв) ул.Терешковой. 1970 г.

Ваш комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *