Сергей Юрьевич Юрский появился на свет в Ленинграде 16 марта 1935 года. Его мама, Евгения Михайлова (в девичестве Романова), была музыкальным педагогом, а отец, Юрий Сергеевич, был театральным режиссером, худруком в разное время руководил цирком, театром, был режиссером драматическим и эстрадным, ставил пантомимы, немного играл. Отец будущего актера происходил из дворянской семьи, а потому после революции был вынужден сменить фамилию с Жихарева на Юрского.
В период блокады семья эвакуировалась в Узбекистан, где Сережа пошел в первый класс. В 1944 году в семье появилась кот, точнее, цирковая кошка Ксюша, и с тех пор не было такого периода, чтобы в доме Сергея Юрского не было кошек. После окончания Второй Мировой войны Юрский-старший устроился режиссером в Московский цирк на Цветном бульваре. Именно здесь в мире циркового закулисья и прошло детство и юность Сергея. В те годы, как и когда-то его отец, мальчишка мечтал связать свою жизнь с цирковым искусством. Он знал в лицо всех цирковых звезд, животных, наизусть помнил цирковые номера. Да что там говорить, они, по сути, жили в цирке семье выделили две комнаты в его здании.
После пяти лет жизни в Москве Юрские вернулись в Ленинград. В этом городе Сергей в 1952 году окончил школу с золотой медалью и начал изучать юриспруденцию в Ленинградском университете. Уже на первом курсе его пленил студенческий театр, так что после третьего года обучения юноша порвал с правом и поступил в Ленинградский театральный университет, попав на курс к Леониду Макарьеву. .